Matematika sering disebut pelajaran yang paling susah oleh kebanyakan anak sekolah, tetapi bagi sebagian orang yang menyukai ilmu hitung dan probabilitas, matematika adalah pelajaran yang sangat menyenangkan. Padahal matematika sangat dibutuhkan oleh sebagian orang untuk berbagai kepentingan seperti membangun rumah, jembatan, atau astronot yang akan pergi ke luar angkasa.

Matematika sebenarnya bisa dipelajari dan dikuasai dengan mudah jika anda belajar dengan tekun dan memiliki guru yang bisa membimbing Anda. Matematika bisa membantu pemahaman kita tentang dunia di sekitar kita, dan membantu membentuk dunia menjadi lebih modern dan canggih. Tapi pernahkah anda mengetahui siapa tokoh matematika terbesar sepanjang masa.


Berikut 7 Ahli Matematika Terbesar Sepanjang Masa :








Leonhard Euler. Dia sering disebut sebagai Raja Matematika atau matematikawan terbesar sepanjang masa. Dia seorang tuna netra yang jenius di dunia matematika di zamannya. Euler dianggap setara dengan Albert Einstein dalam hal tingkat kecerdasan, ia memperkenalkan sebagian dari terminologi matematika kontemporer dan notasi, terutama untuk analisis matematika. Matematika unggulan abad ke-18 yang terkenal merupakan karyanya adalah dalam bidang mekanika, dinamika fluida, optik, dan astronomi.

Pythagoras. Dia terkenal karena rumus Pythagorasnya. Pythagoras ahli dalam bidang trigonometri. Teorinya masih dasar sekali dari beberapa perhitungan matematis dan ia adalah bagian dari matematikawan paling terkenal di dunia. Karya-karyanya sangat luar biasa dan hasilnya begitu akurat hingga sekarang. Dia disebut sebagai Bapak Matematika Modern.

Aryabhata. Dia adalah penemu pertama angka nol dan nilai pi, dan dia astronom pertama yang mengatakan bahwa bumi itu bulat, ini bisa dibilang sebagai matematikawan dan astronom terbesar yang dilahirkan di benua Asia. Lahir di Kerala India. Aryabhata membuat kemajuan mendasar dalam menemukan panjang akord lingkaran, dengan menggunakan setengah chord bukan teknik akord lengkap yang digunakan oleh orang Yunani. Dia yang memperkirakan nilai pi dengan menyimpulkannya menjadi 3,1416. Aryabhata juga memberikan metode untuk mengekstraksi akar kuadrat, aritmatika dan masalah matematika lainnya.

Isaac Newton. Dia terkenal sebagai salah satu ilmuwan paling berpengaruh sepanjang masa oleh masyarakat umum, tapi sebenarnya dia unggul dalam bidang matematika. Newton adalah orang di belakang hukum gerak dan teori gravitasi universal serta dia juga yang membuat rumus kalkulus. Dia telah membuat kontribusi besar dalam bidang matematika.

Archimedes. Dia sering dianggap sebagai salah satu ilmuwan terkemuka di zaman klasik, selain itu dia juga merupakan salah satu ahli matematika terbesar yang pernah menginjakkan kaki di planet bumi. Ia menggunakan metode kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan dari seri terbatas dan dengan perkiraan yang sangat akurat dari pi yang dianggap sebagai salah satu karya terbesar oleh umat manusia.

Bhaskara II. Dia adalah ahli matematika paling terkenal dari India kuno. Lahir pada tahun 1114 M di Vijjadavida (Bijapur, Karnataka) India, Baskara adalah orang pertama yang mengatakan bahwa setiap nomor dibagi dengan nol adalah tak terhingga. Karyanya yang paling terkenal adalah Siddhanta Siromani, yang terbagi menjadi empat bagian, yaitu Leelavati (sebuah buku tentang aritmatika), Bijaganita (aljabar), Goladhayaya (bab tentang dunia bola-langit), dan Grahaganita (matematika planet). Bhaskara, juga dikenal sebagai bapak kalkulus diferensial, dirumuskan chakrawal, atau metode siklik, untuk menyelesaikan persamaan aljabar. 600 tahun kemudian, matematikawan Eropa seperti Lagrange, Galois dan Euler menghidupkan kembali metode ini dan menyebutnya 'siklus terbalik'. Di bidang astronomi, Bhaskara terkenal karena konsep gerak sesaat (Tatkalikagati).

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan. Dia lahir dari sebuah keluarga miskin di Erode di Tamil Nadu, Ramanujan sebagian seorang yang otodidak. Dengan hampir tidak ada pelatihan formal dalam matematika murni, keajaiban matematika telah dibuat olehnya dia memberikan kontribusi untuk analisis matematika, teori bilangan, seri terbatas, dan pecahan. Ramanujan terus mengembangkan penelitian matematikanya sendiri dalam keterpencilan. Namun sayangnya dia meninggal di usia 32 tahun karena tuberkulosis.

1. BARISAN ARITMATIKA
   
   U₁, U₂, U₃, .......U_n-1, U_n disebut barisan aritmatika, jika
   U₂ - U₁ = U₃ - U₂ = .... = U_n - U_n-1 = konstanta
   
   Selisih ini disebut juga beda (b) = b =U_n - U_n-1 
   
   Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ......... , a+(n-1)b
                                         U₁, U₂,   U₃ ............., U_n
   
   Rumus Suku ke-n :
   
   U_n = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n
   
2. DERET ARITMATIKA
   a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.
   a = suku awal
   b = beda
   n = banyak suku
   U_n = a + (n - 1) b adalah suku ke-n
   Jumlah n suku
   
   Sn = 1/2 n(a+U_n)
         = 1/2 n[2a+(n-1)b]
         = 1/2bn² + (a - 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)
   Keterangan:
   
   
   1. Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = S_n")
      
   2. Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
      Barisan aritmatika akan turun jika b < 0
      
   3. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1 atau Un = S_n' - 1/2 S_n"
      
   4. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
      
      U_t = 1/2 (U₁ + U_n) = 1/2 (U₂ + U_n-1)          dst.
      
   5. S_n = 1/2 n(a+ U_n) = nU_t ® U_t = Sn / n
      
   6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a - b , a , a + b
   
   
3. 1. BARISAN GEOMETRI
      U₁, U₂, U₃, ......., U_n-1, U_n disebut barisan geometri, jika
      
      U₁/U₂ = U₃/U₂ = .... = U_n / U_n-1 = konstanta
      
      Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)
      Rasio r = U_n / U_n-1
      Suku ke-n barisan geometri
      
      a, ar, ar² , .......ar^n-1
      U₁, U₂, U₃,......,U_n
      
      Suku ke n U_n = ar^n-1 ® fungsi eksponen (dalam n)
      
      
   2. DERET GEOMETRI
      a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
      a = suku awal
      r = rasio
      n = banyak suku
      
      Jumlah n suku
      
      Sn = a(rⁿ-1)/r-1 , jika r>1
            = a(1-rⁿ)/1-r , jika r<1    ® Fungsi eksponen (dalam n)
      
      Keterangan:
      
      
      1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
      2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku 
         U_n > U_n-1
      3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
         U_n < U_n-1
         Bergantian naik turun, jika r < 0
      4. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1
      5. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
                   _______      __________
         Ut = Ö U₁xU_n    = Ö U₂ X U_n-1      dst.   
         
      6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar
         
         
   3. DERET GEOMETRI TAK BERHINGGADeret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari
      
      U₁ + U₂ + U₃ + ..............................
      ¥
      å Un = a + ar + ar² .........................
      n=1 
      dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rⁿ ® 0
      Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :
      Jumlah tak berhingga    S_¥ = a/(1-r)
      Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1
      
      Catatan:
      
      a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + .................Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
      a+ar² +ar⁴+ .......                     S_ganjil = a / (1-r²)Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
      a + ar³ + ar⁵ + ......                  S_genap = ar / 1 -r² 
      Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r
      

   
   

   PENGGUNAAN

   Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

   M₀, M₁, M₂, ............., M_n

   M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀

   M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀

   .
   .
   .
   .

   M_n =M₀ + P/100 (n) M₀ ® M^_n = {1 + P/100 (n) } M₀

   
   Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)

   M₀, M₁, M₂, .........., M_n

   M₁ = M₀ + P/100 . M₀ = (1 + P/100) M₀

   M₂ = (1+P/100) M₀ + P/100 (1 + P/100) M₀ = (1 + P/100)(1+P/100)M₀      = (1 + P/100)² M₀.
   .
   .

   Mn = {1 + P/100}ⁿ M₀

   Keterangan :

   M₀ = Modal awalM_n = Modal setelah n periodep   = Persen per periode atau suku bungan   = Banyaknya periode

   Catatan:

   Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).